Fisica e Matematica

LAS VEGAS: UN’OASI NEL DESERTO

Pubblicato da FRIScIence il

Las Vegas, meta turistica per eccellenza in Nevada, è situata nel mezzo del deserto, con un clima torrido e inospitale. Ma allora come sono possibili i meravigliosi giochi d’acqua delle fontane davanti al Caesar Palace o la ricostruzione di Venezia?

Tutto grazie all’incredibile progetto d’ingegneria che permette di trasportare l’acqua del lago artificiale Mead, che ha una capacità di 35 miliardi di metri cubi, per 50 km fino in città. Circa il 90% del fabbisogno idrico della città viene così soddisfatto, prelevando solo il 4% di acqua del lago all’anno.

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Veduta aerea del Lake Mead: un lago artificiale nel mezzo del deserto del Nevada

 

Questo progetto è reso possibile da una diga, da un impianto di prelievo e da uno di depurazione. Recentemente è stato poi ampliato costruendo un’aggiuntiva struttura tubolare in acciaio a una profondità di circa 100 m sotto la superficie del lago, capace di approvvigionare la città per almeno cento anni. Il nuovo componente è stato integrato all’impianto attraverso un tunnel realizzato a condizioni di pressione particolarmente ostili. Questa nuova installazione sfrutta il principio dei vasi comunicanti per trasportare l’acqua dal lago fino all’impianto di depurazione.

 

Si chiamano vasi comunicanti due o più recipienti uniti da un tubo di comunicazione. Questo tubo, permettendo il flusso di un liquido da un recipiente all’altro, fa sì che l’altezza raggiunta dal liquido nei due contenitori sia la stessa. È importante notare che il livello del liquido nei due vasi rimane uguale indipendentemente dalla loro distanza e dalla loro forma.

Un caso diverso è quello in cui vengono usati liquidi con densità differenti. Infatti, qui, le altezze che raggiungono i due liquidi sono inversamente proporzionali alle loro densità. Questo perché:

  • Le pressioni esercitate dalle colonne di liquido sulla loro base sono

p1=d1gh1 e p2=d2gh2

in cui d è la densità del liquido, g è l’accelerazione di gravità (sulla Terra pari circa a 9,81 m/s²) e h è l’altezza raggiunta a partire dal livello di riferimento, stabilito nel punto in cui si incontrano i due liquidi.

  • La loro uguaglianza fornisce l’equazione

d1gh1=d2gh2

che può essere scritta come

h1/h2=d2/d1

 

Si può notare quindi che se si ha solo un liquido o più liquidi con la stessa densità il loro rapporto è uguale a 1; così viene spiegato il motivo per cui le altezze nei recipienti sono uguali tra loro.

 

In questo modo è evidente come la legge dei vasi comunicanti svolga un ruolo fondamentale nel trasporto delle acque del lago Mead fino all’impianto di depurazione, riducendone i costi. Questo principio, inoltre, viene applicato, attraverso cisterne sopraelevate, per fornire l’acqua in maniera più efficiente a tutti gli edifici delle città:

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Come sempre l’uomo è riuscito a sfruttare le leggi della natura a suo favore, rendendo possibile l’esistenza di una città in mezzo al deserto.

 

 

 

FONTI:

 

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